Suites de motifs et programmes de calcul

Lis la leçon, observe l’exemple, puis essaie l’exercice avant de regarder la correction.

01Comprendre

Une suite de motifs évolue selon une règle. Observe plusieurs étapes et formule précisément ce qui est ajouté ou transformé. Quelques valeurs ne suffisent pas à imposer une règle unique : on précise donc la règle retenue dans le problème. Un programme de calcul énonce des opérations dans un ordre déterminé ; la même entrée doit conduire à la même sortie. Il est utile de le tester sur plusieurs nombres.

02Un exemple

Règle donnée : au rang 1, il y a 3 points ; chaque étape ajoute 2 points. Les rangs 2, 3 et 4 comportent 5, 7 et 9 points. Programme : choisir un nombre, le multiplier par 2, ajouter 3 ; l’entrée 4 donne 11.

03À toi de jouer

Avec la règle des points, trouve le rang 6. Exécute le programme sur 5.

Pour vérifier : Rang 6 : 3 + 5 × 2 = 13 points. Programme sur 5 : 5 × 2 + 3 = 13.