Les probabilités

01Mesurer une chance

La probabilité d'un événement mesure la chance qu'il se réalise, par un nombre compris entre 0 (impossible) et 1 (certain). La somme des probabilités de toutes les issues possibles d'une expérience vaut toujours 1.

Exemple : au lancer d'un dé à 6 faces, la probabilité d'obtenir un nombre pair (2, 4 ou 6) est 3/6 = 1/2.

02L'événement contraire

L'événement contraire d'un événement A, noté non-A, est réalisé exactement quand A ne l'est pas. Sa probabilité se calcule simplement : P(non-A) = 1 − P(A). Par exemple, la probabilité de ne pas obtenir un nombre pair en lançant un dé est 1 − 1/2 = 1/2.

03Méthode : calculer une probabilité

1. Détermine l'univers, c'est-à-dire toutes les issues possibles.
2. Compte les issues favorables à l'événement étudié.
3. Divise le nombre d'issues favorables par le nombre total d'issues possibles.

04Erreurs fréquentes

• ✗ Oublier de vérifier que toutes les issues sont équiprobables avant d'utiliser la formule.
• ✗ Donner une probabilité supérieure à 1 ou négative : une probabilité est toujours comprise entre 0 et 1.
• ✗ Calculer P(non-A) en oubliant la formule 1 − P(A), en recomptant les issues au lieu de simplement soustraire.