Divisibilité, facteurs premiers et fraction irréductible

Lis la leçon, observe l’exemple, puis essaie l’exercice avant de regarder la correction.

01Comprendre

Décomposer un entier en facteurs premiers permet de repérer des diviseurs et de simplifier une fraction. Une fraction irréductible n’a plus de facteur commun supérieur à 1 entre numérateur et dénominateur. Dans un problème de groupes identiques, le nombre de groupes doit diviser chaque quantité. Le plus grand diviseur commun donne le nombre maximal de groupes. Vérifie que chaque groupe reçoit les mêmes quantités et qu’aucun élément ne reste.

02Un exemple

Avec 36 cartes rouges et 48 bleues, on peut former au maximum 12 lots identiques : 3 rouges et 4 bleues par lot.

03À toi de jouer

Simplifie 84/126 puis vérifie le résultat.

Pour vérifier : 84 = 2² × 3 × 7 et 126 = 2 × 3² × 7 ; la fraction vaut 2/3.