Construire un triangle et vérifier son existence

Lis la leçon, observe l’exemple, puis essaie l’exercice avant de regarder la correction.

01Comprendre

Pour construire un triangle avec trois longueurs, trace un côté puis deux arcs de cercle centrés sur ses extrémités. Leur intersection fournit le troisième sommet. La plus grande longueur doit être strictement inférieure à la somme des deux autres pour obtenir un triangle non aplati. Si elle est égale, les points sont alignés ; si elle est supérieure, la construction est impossible. Justifie avant de multiplier les essais.

02Un exemple

3 cm, 4 cm et 5 cm : 5 est inférieur à 3 + 4, donc un triangle est possible. Avec 2, 3 et 6 cm, 6 dépasse 5 : impossible.

03À toi de jouer

Peut-on construire un triangle non aplati de côtés 2 cm, 3 cm et 5 cm ?

Pour vérifier : Non : 2 + 3 = 5, donc les trois points seraient alignés.