Reconnaître la proportionnalité

01Qu'est-ce qu'un tableau de proportionnalité ?

Deux grandeurs sont proportionnelles quand on passe des valeurs de la première aux valeurs de la seconde en multipliant toujours par le même nombre, appelé coefficient de proportionnalité.

02La situation la plus courante : le prix au kilo

Les situations de proportionnalité sont partout dans la vie courante : le prix à payer selon la quantité achetée (si 1 kg de pommes coûte 2 €, 3 kg coûteront 3 × 2 = 6 €), la distance parcourue à vitesse constante, ou une recette de cuisine adaptée pour plus ou moins de personnes.

03Méthode : vérifier si un tableau est proportionnel

1. Divise chaque valeur de la deuxième ligne par la valeur correspondante de la première ligne.
2. Compare les résultats obtenus : s'ils sont tous égaux, le tableau est proportionnel, et ce résultat commun est le coefficient.
3. Si un seul résultat est différent des autres, le tableau n'est pas proportionnel.

Exemple : un tableau « nombre de stylos → prix » avec 2 stylos → 3 €, 4 stylos → 6 €, 6 stylos → 9 €. On vérifie : 3 ÷ 2 = 1,5, 6 ÷ 4 = 1,5, 9 ÷ 6 = 1,5. Les trois résultats sont égaux : le tableau est proportionnel, de coefficient 1,5.

04Calculer une valeur manquante

Dans un tableau de proportionnalité, une valeur manquante s'obtient en multipliant (ou divisant) par le coefficient. Exemple : pour 10 stylos, le prix serait 10 × 1,5 = 15 €.

05Erreurs fréquentes

• ✗ Vérifier la proportionnalité en ne testant qu'une seule paire de valeurs, sans contrôler les autres.
• ✗ Additionner des valeurs au lieu de les multiplier par le coefficient.
• ✗ Croire que toute situation avec deux grandeurs liées est forcément proportionnelle : ce n'est pas le cas, par exemple, de l'âge et de la taille d'une personne.