La charge d'un condensateur

01Le condensateur, un composant qui stocke l'énergie électrique

Un condensateur est un composant électrique constitué de deux armatures conductrices séparées par un isolant (le diélectrique), capable d'accumuler des charges électriques opposées sur chacune de ses armatures lorsqu'il est soumis à une tension. Sa capacité, notée C et exprimée en farads (F), caractérise l'aptitude du condensateur à stocker de la charge électrique pour une tension donnée : la relation fondamentale reliant la charge q stockée sur une armature à la tension u à ses bornes s'écrit q = C·u. Dans un circuit comprenant un générateur de tension constante E, un conducteur ohmique de résistance R et un condensateur de capacité C, tous montés en série (circuit RC), on observe, à la fermeture de l'interrupteur, un phénomène transitoire pendant lequel la tension aux bornes du condensateur évolue progressivement, avant de se stabiliser.

02L'évolution de la tension pendant la charge

Lorsqu'on ferme l'interrupteur d'un circuit RC alimenté par un générateur de tension constante E, la tension uC aux bornes du condensateur, nulle au départ si le condensateur est initialement déchargé, croît progressivement selon une loi exponentielle vers sa valeur finale, qui est égale à E : au tout début, la charge est rapide, puis elle ralentit progressivement à mesure que uC se rapproche de E, sans jamais tout à fait l'atteindre en un temps fini d'un point de vue théorique. Le temps caractéristique de cette évolution, la constante de temps notée tau (exprimée en secondes), se calcule par le produit R·C, où R est en ohms et C en farads. On peut retenir, à titre d'ordre de grandeur, qu'au bout d'une durée égale à 5 fois tau, le condensateur est considéré comme quasiment complètement chargé, la tension à ses bornes étant alors supérieure à 99 % de E.

03Lire la constante de temps sur un graphique

Sur la courbe expérimentale uC(t) obtenue lors de la charge, la constante de temps tau peut être déterminée graphiquement de deux façons courantes : soit par la méthode de la tangente à l'origine, qui coupe l'asymptote horizontale uC = E à l'instant t = tau ; soit, plus simplement, en repérant l'instant où la tension uC atteint environ 63 % de sa valeur finale E, ce qui correspond précisément à t = tau. Par exemple, pour un circuit alimenté par un générateur de E = 6,0 V, avec R = 1,0 kΩ et C = 470 µF, la constante de temps vaut tau = R·C = 1,0×10³ × 470×10⁻⁶ = 0,47 s : la tension atteint donc environ 3,8 V (63 % de 6,0 V) au bout de 0,47 s, et la charge est considérée comme achevée après environ 2,35 s (5×tau).

04Méthode : déterminer la constante de temps d'un circuit RC

1. Calcule tau par la formule tau = R·C, en veillant à exprimer R en ohms et C en farads pour obtenir un résultat en secondes.
2. Vérifie graphiquement en repérant sur la courbe uC(t) l'instant où la tension atteint 63 % de sa valeur finale E.
3. Compare ce résultat à la méthode de la tangente à l'origine, qui doit couper l'asymptote uC = E au même instant t = tau.

05Erreurs fréquentes

• ✗ Oublier de convertir R en ohms et C en farads avant de calculer tau = R·C, ce qui fausse complètement le résultat en secondes.
• ✗ Croire que le condensateur atteint exactement la tension E en un temps fini : théoriquement, il ne fait que s'en approcher indéfiniment.
• ✗ Confondre le seuil des 63 % (qui correspond à t = tau) avec le seuil de charge quasi complète (qui correspond à t = 5×tau).