Calculer une suite et rechercher un seuil

01Comprendre

Pour calculer une suite récurrente, on initialise une variable avec le premier terme, puis on applique la règle autant de fois que nécessaire. Une recherche de seuil utilise une boucle while et un compteur. On vérifie la condition d’arrêt, le rang initial et le sens de l’inégalité. Une boucle arrêtée à tort peut produire un décalage d’un rang ; une suite qui n’atteint jamais le seuil peut conduire à une boucle infinie. Les valeurs approchées demandent aussi de contrôler les arrondis.

02Un exemple

On part de u = 100 et n = 0. Tant que u < 120, on multiplie u par 1,1 puis on augmente n de 1 : on obtient 110 au rang 1, puis 121 au rang 2.

03À toi de jouer

Quel premier rang atteint au moins 120 dans cet exemple ?

Correction : 2. Le rang 1 donne 110 et le rang 2 donne 121.