Les suites arithmétiques
On ajoute toujours le même nombre.
7 min de lecture · Quiz · 3 questions · Mis à jour le 26/09/2026
01On ajoute toujours le même nombre
Une suite arithmétique est une suite de nombres dans laquelle on passe d'un terme au suivant en ajoutant toujours le même nombre, appelé raison. Si la raison r est positive, la suite est croissante ; si r est négative, elle est décroissante.
- Suite arithmétique de raison r
- pour tout n, u(n+1) = u(n) + r.
- Terme général
- u(n) = u(0) + n × r.
Exemple : la suite 3, 7, 11, 15... est arithmétique de raison 4, car on ajoute 4 à chaque étape.
02La somme des termes d'une suite arithmétique
La somme des n+1 premiers termes (de u(0) à u(n)) d'une suite arithmétique se calcule par la formule : (nombre de termes) × (premier terme + dernier terme) / 2. Exemple : pour la suite 3, 7, 11, 15 (les 4 premiers termes, de u(0) à u(3)), la somme vaut 4 × (3 + 15) / 2 = 4 × 18 / 2 = 36.
03Méthode : calculer un terme d'une suite arithmétique
- Identifie le premier terme u(0) et la raison r.
- Utilise la formule u(n) = u(0) + n × r.
- Remplace n par le rang du terme cherché, puis calcule.
Exemple : pour la suite précédente, u(10) = 3 + 10 × 4 = 43.
04Erreurs fréquentes
- ✗ Confondre suite arithmétique (on ajoute) et suite géométrique (on multiplie).
- ✗ Se tromper dans le rang du terme cherché, en oubliant que u(0) est le premier terme.
- ✗ Oublier de diviser par 2 dans la formule de la somme des termes.
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