Sinus, cosinus et angles associés

01Comprendre

Sur le cercle trigonométrique, le point associé à x radians a pour coordonnées (cos x ; sin x). Un tour complet correspond à 2π radians. On a cos²x + sin²x = 1. Les symétries du cercle donnent cos(−x) = cos x et sin(−x) = −sin x. Un angle exprimé en degrés doit être converti pour utiliser des formules en radians. Une même position correspond à des angles qui diffèrent d’un multiple de 2π.

02Un exemple

Pour π/3, le cosinus vaut 1/2 et le sinus √3/2. Pour −π/3, le cosinus reste 1/2, mais le sinus devient −√3/2.

03À toi de jouer

Convertis 180° en radians.

Correction : π. Un demi-tour vaut π radians.