Distance, milieu et équation de droite

01Comprendre

Dans un repère orthonormé, la distance AB vaut √((xB − xA)² + (yB − yA)²). Les coordonnées du milieu sont les moyennes des coordonnées des extrémités. Une droite non verticale a une équation y = ax + b ; sa pente vaut (yB − yA)/(xB − xA). Une droite verticale a une équation x = c. Un point appartient à une droite lorsque ses coordonnées vérifient son équation.

02Un exemple

Pour A(0 ; 0) et B(4 ; 3), AB = √(16 + 9) = 5. Leur milieu est M(2 ; 1,5).

03À toi de jouer

Quelle est la pente de la droite passant par (1 ; 2) et (3 ; 6) ?

Correction : 2. La pente vaut (6 − 2)/(3 − 1) = 2.