Factoriser et résoudre une équation produit

01Comprendre

Factoriser consiste à transformer une somme en produit. On peut extraire un facteur commun ou utiliser une identité remarquable. Un produit est nul si au moins l’un de ses facteurs est nul. Cette propriété permet de résoudre une équation après l’avoir ramenée à zéro. On conserve toutes les solutions possibles et on vérifie, si des dénominateurs apparaissent, les valeurs interdites de l’expression initiale.

02Un exemple

x² − 9 = (x − 3)(x + 3). L’équation x² − 9 = 0 a donc deux solutions : −3 et 3.

03À toi de jouer

Résous (x − 2)(x + 5) = 0.

Correction : x = 2 ou x = −5. Chaque facteur peut être nul séparément.