Tableaux de signes et quotients

01Comprendre

Une expression ax + b change de signe à sa racine, lorsque a est non nul. Pour étudier un produit ou un quotient, on repère les zéros de chaque facteur, on découpe la droite en intervalles, puis on combine les signes. Deux signes identiques donnent un résultat positif. Le quotient est toujours interdit lorsque son dénominateur est nul ; cette valeur ne peut jamais faire partie des solutions.

02Un exemple

Pour (x − 1)/(x + 2), les valeurs importantes sont −2, interdite, et 1, où le quotient est nul. Sur ]−2 ; 1[, le numérateur est négatif et le dénominateur positif.

03À toi de jouer

Quel est le signe de (x − 1)/(x + 2) pour x = 0 ?

Correction : Négatif. À zéro, le quotient vaut −1/2.