Moyenne pondérée, dispersion et écart type

01Comprendre

La moyenne pondérée d’une série est la somme des produits valeur × effectif, divisée par l’effectif total. La médiane partage une série ordonnée en deux groupes ; elle n’a pas le même rôle que la moyenne. La variance mesure la moyenne des carrés des écarts à la moyenne, et l’écart type est sa racine carrée. Une forte dispersion ne signifie pas nécessairement une forte moyenne. Pour des classes, utiliser leur centre fournit une estimation.

02Un exemple

Pour 2, 2 et 8, la moyenne vaut 4 et la médiane 2. La variance vaut (4 + 4 + 16)/3 = 8 ; l’écart type vaut √8.

03À toi de jouer

Deux notes 10 et 16 ont les coefficients 2 et 1. Quelle est la moyenne ?

Correction : 12. (10 × 2 + 16)/3 = 12.