Fréquences conditionnelles et arbres pondérés

01Comprendre

Une fréquence conditionnelle se calcule dans un sous-groupe : son dénominateur est l’effectif de ce sous-groupe. Une probabilité conditionnelle P_A(B) vaut P(A ∩ B)/P(A), si P(A) est non nul. Dans un arbre, les probabilités issues d’un même nœud somment à un. La probabilité d’un chemin est le produit de ses branches ; plusieurs chemins disjoints menant au même événement sont additionnés. La condition choisie change donc l’ensemble de référence.

02Un exemple

Sur 100 élèves, 40 sont demi-pensionnaires et 30 de ces 40 pratiquent un sport. La fréquence du sport parmi les demi-pensionnaires est 30/40 = 0,75.

03À toi de jouer

Dans un groupe de 20 élèves, 8 portent des lunettes. Quelle est la fréquence dans ce groupe ?

Correction : 0,4. La référence est le groupe de 20, donc 8/20 = 0,4.