Calculer une période à partir d’un signal sonore

01Comprendre

Un signal périodique répète le même motif au bout d’une durée T appelée période. Sa fréquence f = 1/T indique le nombre de motifs par seconde. T s’exprime en secondes et f en hertz. Pour un son musical simple, une fréquence plus élevée correspond à une hauteur plus aiguë.

La hauteur et le niveau sonore sont distincts. Modifier l’amplitude d’un signal ne modifie pas nécessairement sa fréquence. Le timbre dépend de la forme du signal et de ses composantes fréquentielles : deux instruments peuvent produire la même note tout en restant reconnaissables. Un signal sonore réel n’est donc pas toujours une sinusoïde parfaite.

02La méthode

Sur un graphique, repère deux positions de même phase, comme deux maxima successifs, plutôt que deux points quelconques. Pour réduire l’erreur de lecture, mesure la durée de plusieurs périodes puis divise par leur nombre. Convertis les millisecondes en secondes avant d’utiliser la relation f = 1/T.

03Un exemple

Cinq périodes occupent 10 ms. Une période vaut 10/5 = 2 ms, soit 0,002 s. La fréquence est 1/0,002 = 500 Hz. Si l’on ne repère que la moitié d’un motif, on obtient à tort une fréquence deux fois plus élevée.

04Éviter une erreur fréquente

La durée entre un maximum et le minimum suivant n’est généralement qu’une demi-période pour un signal sinusoïdal.

05À toi de jouer

Une période de 4 ms correspond à quelle fréquence ?

Correction : 250 Hz. 4 ms = 0,004 s et 1/0,004 = 250.