Appliquer les lois de Snell-Descartes

01Comprendre

Lorsqu’un rayon lumineux rencontre une interface, une partie peut être réfléchie et une autre réfractée. Les angles sont mesurés par rapport à la normale, la droite perpendiculaire à l’interface. La réflexion vérifie i = r. La réfraction vérifie n₁ sin i₁ = n₂ sin i₂, où n₁ et n₂ sont les indices des milieux traversés.

Si la lumière passe vers un milieu d’indice plus grand, le rayon réfracté se rapproche de la normale. Un rayon incident perpendiculaire à l’interface ne change pas de direction, même si sa célérité change. Les indices dépendent aussi de la longueur d’onde ; cette dépendance contribue à la dispersion de la lumière blanche.

02La méthode

Trace d’abord l’interface et sa normale. Identifie le milieu incident, le milieu transmis et les indices. Isole sin i₂ = (n₁/n₂) sin i₁, puis détermine l’angle avec la fonction inverse du sinus. Contrôle le sens de déviation et le mode de la calculatrice. Une valeur de sinus supérieure à un signale l’absence de rayon réfracté dans ce modèle.

03Un exemple

Pour un passage de l’air d’indice 1,00 vers un verre d’indice 1,50 sous 30°, sin i₂ = (1/1,5) × 0,5 = 1/3. L’angle i₂ est proche de 19,5°. Le rayon se rapproche donc de la normale.

04Éviter une erreur fréquente

Mesurer l’angle depuis l’interface au lieu de la normale donne le complémentaire de l’angle attendu et fausse le calcul.

05À toi de jouer

Un rayon arrive perpendiculairement sur l’interface. Quel est son angle d’incidence ?

Correction : 0°. Il suit la normale : l’angle mesuré depuis celle-ci est nul.