Agrandissement : longueurs, aires et volumes

Lis la leçon, observe l’exemple, puis essaie l’exercice avant de regarder la correction.

01Comprendre

Quand toutes les longueurs d’un solide sont multipliées par un facteur positif k, les aires sont multipliées par k² et les volumes par k³. Il ne faut pas appliquer le même coefficient aux trois grandeurs. Une réduction correspond à un k entre 0 et 1. Les unités doivent rester adaptées : longueur en cm, aire en cm², volume en cm³. Vérifie d’abord que toutes les dimensions subissent bien la même transformation.

02Un exemple

Un solide agrandi par 2 a des longueurs doubles, des aires quadruples et un volume huit fois plus grand.

03À toi de jouer

Un volume de 40 cm³ est réduit avec k = 1/2. Calcule le nouveau volume.

Pour vérifier : 40 × (1/2)³ = 5 cm³.