Rotation et homothétie : construire et reconnaître

Lis la leçon, observe l’exemple, puis essaie l’exercice avant de regarder la correction.

01Comprendre

Une rotation est définie par un centre, un angle et un sens ; elle conserve longueurs, angles et aires. Une homothétie de centre O et de rapport k place l’image sur la droite passant par O et le point initial. Pour k positif, elle est du même côté de O ; pour k négatif, de l’autre côté. Les longueurs sont multipliées par la valeur absolue de k. Le centre reste fixe ; les autres points doivent être construits avec les paramètres donnés.

02Un exemple

Avec k = −2, un point à 3 cm de O a une image à 6 cm de O de l’autre côté.

03À toi de jouer

Décris l’image pour k = 1/2 d’un point à 8 cm du centre.

Pour vérifier : À 4 cm du centre, sur la même demi-droite.