Cosinus d’un angle dans un triangle rectangle

Lis la leçon, observe l’exemple, puis essaie l’exercice avant de regarder la correction.

01Comprendre

Dans un triangle rectangle, le cosinus d’un angle aigu est le quotient de la longueur du côté adjacent par celle de l’hypoténuse. Le côté adjacent considéré n’est pas l’hypoténuse ; il touche l’angle choisi. Le cosinus est compris entre 0 et 1 pour un angle aigu. Une calculatrice doit être réglée en degrés lorsque l’angle est exprimé en degrés. Repère les côtés avant toute substitution.

02Un exemple

ABC est rectangle en B. Pour l’angle A, cos(A) = AB/AC. Si AB = 3 et AC = 5, cos(A) = 0,6.

03À toi de jouer

L’hypoténuse vaut 10 cm et le cosinus de l’angle vaut 0,8. Trouve le côté adjacent.

Pour vérifier : Adjacent/10 = 0,8 ; le côté adjacent mesure 8 cm.