Réciproque de Thalès : prouver un parallélisme
Vérifier l’alignement et l’égalité des rapports.
6 min de lecture · Quiz · 3 questions · Mis à jour le 06/10/2026
Lis la leçon, observe l’exemple, puis essaie l’exercice avant de regarder la correction.
01Comprendre
La réciproque permet de démontrer un parallélisme à partir de rapports égaux. Dans la configuration emboîtée, A, M, B sont alignés dans cet ordre et A, N, C sont alignés dans cet ordre. Si AM/AB = AN/AC, alors (MN) est parallèle à (BC). Les alignements et l’ordre font partie des hypothèses. Une égalité approximative obtenue en arrondissant ne constitue pas une preuve exacte.
02Un exemple
AM = 3, AB = 9, AN = 4, AC = 12 : les deux rapports valent 1/3. Avec les alignements requis, MN est parallèle à BC.
03À toi de jouer
Avec AM = 2, AB = 6, AN = 5, AC = 15 et le même ordre, conclus.
Pour vérifier : Les deux rapports valent 1/3 ; la réciproque établit le parallélisme.
emplacement réservé
Repère : 4E, année scolaire 2026-2027. Objectif travaillé : Vérifier l’alignement et l’égalité des rapports.
- Éduscol — mathématiques en quatrième — Attendus de fin d’année — complément du programme BO n° 31 du 30 juillet 2020, applicable en 4e en 2026-2027. Raisonnement géométrique, pages 9–10.
Référence consultée le 06/10/2026. Le quiz vérifie cette notion ; les activités orales, écrites et de manipulation se pratiquent aussi hors écran.