Diviser des nombres relatifs

01La même règle des signes que pour la multiplication

La division des nombres relatifs suit exactement la même règle des signes que la multiplication.

Exemple : (−12) ÷ (−4) = +3 (signes identiques). (−12) ÷ (+4) = −3 (signes différents).

02Le lien avec la multiplication

Diviser par un nombre relatif revient à multiplier par son inverse : diviser par 4 revient à multiplier par 1/4. C'est pourquoi la règle des signes de la division est identique à celle de la multiplication : changer le nombre de division en multiplication ne change pas son signe.

Exemple : (−20) ÷ (+5) peut s'écrire (−20) × (1/5) = −4 : signes différents, donc résultat négatif, ce qui confirme (−20) ÷ (+5) = −4.

03Méthode

1. Divise les distances à zéro des deux nombres.
2. Détermine le signe du résultat avec la règle des signes, identique à la multiplication.

04Erreurs fréquentes

• ✗ Penser que la division a une règle des signes différente de la multiplication.
• ✗ Diviser dans le mauvais ordre (le dividende puis le diviseur).
• ✗ Oublier qu'on ne peut jamais diviser par zéro, quel que soit le signe du nombre au numérateur.