Multiplier des nombres relatifs

01La règle des signes

Pour multiplier deux nombres relatifs, on multiplie leurs distances à zéro, puis on applique une règle simple sur les signes.

Exemple : (−4) × (−3) = +12 (deux signes identiques, donc résultat positif). (−4) × (+3) = −12 (deux signes différents, donc résultat négatif).

02Multiplier plusieurs facteurs

Quand une multiplication comporte plusieurs facteurs relatifs, il suffit de compter le nombre de facteurs négatifs : si ce nombre est pair, le résultat est positif ; s'il est impair, le résultat est négatif. Le produit des distances à zéro donne ensuite la valeur du résultat.

Exemple : (−2) × (−3) × (−5) contient 3 facteurs négatifs (nombre impair) : le résultat est donc négatif. 2 × 3 × 5 = 30, donc (−2) × (−3) × (−5) = −30.

03Méthode

1. Multiplie les distances à zéro des deux nombres.
2. Détermine le signe du résultat avec la règle des signes.

04Erreurs fréquentes

• ✗ Croire que multiplier deux négatifs donne un résultat négatif : c'est l'inverse, le résultat est positif.
• ✗ Confondre les règles de signe de la multiplication avec celles de l'addition.
• ✗ Avec plusieurs facteurs, oublier de compter précisément le nombre de facteurs négatifs pour déterminer le signe final.