Les translations

01Faire glisser une figure

Une translation déplace une figure tout entière, sans la faire tourner ni la déformer : c'est comme la faire glisser dans une direction précise.

02Les coordonnées d'une translation

Dans un repère, une translation peut se traduire par des coordonnées : si le vecteur de translation est (a ; b), on obtient l'image d'un point en ajoutant a à son abscisse et b à son ordonnée. Exemple : le point A(2 ; 1) translaté du vecteur (3 ; −2) a pour image A'(2+3 ; 1−2) = A'(5 ; −1).

03Méthode : construire l'image d'un point par translation

1. Repère la direction, le sens et la longueur du déplacement (donnés par le vecteur).
2. À partir du point de départ, trace un segment de même direction, même sens et même longueur que le vecteur.
3. L'extrémité de ce segment est l'image du point par la translation.

Pour translater une figure entière, on répète cette méthode pour chacun de ses points principaux (sommets), puis on relie les images obtenues.

04Ce que conserve une translation

Une translation conserve les longueurs, les angles, et même l'orientation de la figure (contrairement à la symétrie, qui retourne la figure comme un miroir).

05Erreurs fréquentes

• ✗ Confondre translation et symétrie : la translation ne retourne pas la figure.
• ✗ Se tromper de sens en traçant le déplacement (le vecteur a un sens précis, pas seulement une direction).
• ✗ Additionner les coordonnées dans le mauvais ordre, ou oublier le signe d'une coordonnée négative du vecteur.