Nombres premiers et décomposition en facteurs

Lis la leçon, observe l’exemple, puis essaie l’exercice avant de regarder la correction.

01Comprendre

Un nombre premier possède exactement deux diviseurs positifs : 1 et lui-même. Le nombre 1 n’est donc pas premier. Pour décomposer un entier, divise successivement par des nombres premiers jusqu’à obtenir 1. Le produit obtenu redonne l’entier initial. Dans une fraction, supprimer un facteur commun non nul au numérateur et au dénominateur conserve la valeur. On ne supprime jamais des termes dans une somme.

02Un exemple

84 = 2 × 2 × 3 × 7 et 126 = 2 × 3 × 3 × 7 ; donc 84/126 = 2/3.

03À toi de jouer

Décompose 60 et simplifie 60/84.

Pour vérifier : 60 = 2² × 3 × 5 ; 84 = 2² × 3 × 7 ; la fraction vaut 5/7.