Puissances de dix et exposants négatifs

Lis la leçon, observe l’exemple, puis essaie l’exercice avant de regarder la correction.

01Comprendre

Pour un entier positif n, 10 puissance n est le produit de n facteurs égaux à 10. La puissance 10⁰ vaut 1. Une puissance négative représente un inverse : 10⁻³ = 1/10³ = 0,001. Multiplier par une puissance de dix change la valeur du nombre, même si ses chiffres restent reconnaissables. Repère le sens du déplacement de la virgule et contrôle l’ordre de grandeur pour éviter une erreur d’exposant.

02Un exemple

4,7 × 10³ = 4 700 ; 4,7 × 10⁻³ = 0,0047.

03À toi de jouer

Écris 0,0001 comme puissance de dix.

Pour vérifier : 0,0001 = 10⁻⁴, inverse de 10 000.