Théorème de Thalès : triangles emboîtés

Lis la leçon, observe l’exemple, puis essaie l’exercice avant de regarder la correction.

01Comprendre

Dans un triangle ABC, si M appartient à [AB], N à [AC] et (MN) est parallèle à (BC), alors AM/AB = AN/AC = MN/BC. Respecte l’ordre des points correspondants et utilise des longueurs dans la même unité. Le parallélisme est une hypothèse indispensable ; un dessin qui semble parallèle ne suffit pas. Écris les rapports avant de remplacer les lettres par les mesures pour limiter les inversions.

02Un exemple

AB = 6, AM = 2, AC = 9 et MN parallèle à BC ; AN/9 = 2/6, donc AN = 3.

03À toi de jouer

Avec AB = 8, AM = 3 et BC = 12, calcule MN sous les mêmes hypothèses.

Pour vérifier : MN/12 = 3/8, donc MN = 4,5, dans l’unité des longueurs données.