Additionner des fractions

01Le cas du même dénominateur

Pour additionner deux fractions qui ont le même dénominateur, on additionne simplement les numérateurs entre eux, et on garde le dénominateur commun.

02Quand un dénominateur est multiple de l'autre

Un cas fréquent est celui où un dénominateur est un multiple de l'autre. Par exemple, pour additionner 1/3 et 1/6, on remarque que 6 est un multiple de 3 (6 = 3 × 2). On transforme alors 1/3 en une fraction équivalente de dénominateur 6, en multipliant le numérateur et le dénominateur par 2 : 1/3 = 2/6. On peut ensuite additionner normalement : 2/6 + 1/6 = 3/6.

03Méthode

1. Vérifie que les dénominateurs sont identiques. Si ce n'est pas le cas, il faut d'abord les mettre au même dénominateur (méthode vue en 4e).
2. Additionne les numérateurs entre eux.
3. Garde le dénominateur inchangé.

Exemple : 2/7 + 3/7 = (2 + 3)/7 = 5/7.

04Simplifier si possible

Une fois le résultat obtenu, on peut parfois le simplifier. Exemple : 2/6 + 1/6 = 3/6, qui peut se simplifier en 1/2 (on divise numérateur et dénominateur par 3).

05Erreurs fréquentes

• ✗ Additionner aussi les dénominateurs entre eux : 2/7 + 3/7 n'est pas égal à 5/14.
• ✗ Additionner des fractions qui n'ont pas le même dénominateur sans les transformer d'abord.
• ✗ Multiplier le dénominateur sans multiplier le numérateur en cherchant une fraction équivalente.