Soustraire des fractions

01Le même principe que l'addition

Pour soustraire deux fractions de même dénominateur, on soustrait les numérateurs entre eux et on garde le dénominateur commun.

02Quand un dénominateur est multiple de l'autre

Comme pour l'addition, il arrive qu'un dénominateur soit un multiple de l'autre. Pour calculer 1/2 − 1/6, on transforme 1/2 en fraction de dénominateur 6, en multipliant numérateur et dénominateur par 3 : 1/2 = 3/6. On soustrait ensuite normalement : 3/6 − 1/6 = 2/6, qui se simplifie en 1/3.

03Méthode

1. Vérifie que les dénominateurs sont identiques.
2. Soustrais les numérateurs entre eux, dans l'ordre de l'opération.
3. Garde le dénominateur inchangé.

Exemple : 7/9 − 2/9 = (7 − 2)/9 = 5/9.

04Un résultat négatif est possible

Si le premier numérateur est plus petit que le second, le résultat est une fraction négative. Exemple : 2/5 − 4/5 = (2 − 4)/5 = −2/5.

05Erreurs fréquentes

• ✗ Soustraire dans le mauvais ordre les numérateurs.
• ✗ Soustraire aussi les dénominateurs, ce qui n'a pas de sens dans cette opération.
• ✗ Oublier de multiplier le numérateur en même temps que le dénominateur pour trouver une fraction équivalente.