Soustraire des nombres relatifs

01Le principe : transformer en addition

Soustraire un nombre relatif revient toujours à additionner son opposé. C'est la clé pour ne jamais se tromper.

02Une écriture simplifiée

Dans la pratique, on écrit souvent une suite d'additions et de soustractions sans les parenthèses : (+4) − (+7) s'écrit aussi 4 − 7, et une chaîne comme (+4) + (−7) − (+2) peut s'écrire 4 − 7 − 2. On calcule alors terme après terme, de gauche à droite : 4 − 7 = −3, puis −3 − 2 = −5.

03Méthode : soustraire deux nombres relatifs

1. Remplace la soustraction par une addition du nombre opposé.
2. Applique les règles de l'addition de nombres relatifs (vues dans la notion précédente).

Exemple : (+4) − (+7) = (+4) + (−7) = −3, puisque l'opposé de +7 est −7.

Autre exemple : (−2) − (−6) = (−2) + (+6) = +4, puisque l'opposé de −6 est +6.

04Erreurs fréquentes

• ✗ Oublier de changer le signe du nombre soustrait en le transformant en addition.
• ✗ Changer le signe du premier nombre au lieu du second.
• ✗ Se perdre dans une écriture simplifiée en oubliant un terme de la chaîne de calculs.