Additionner des nombres relatifs

01Deux cas à distinguer

Pour additionner deux nombres relatifs, la méthode dépend de leurs signes : même signe, ou signes différents.

02Additionner plus de deux nombres

Quand une somme contient plus de deux nombres relatifs, on peut regrouper d'abord tous les nombres positifs entre eux, puis tous les nombres négatifs entre eux, avant d'additionner les deux résultats obtenus. Exemple : (+5) + (−3) + (+2) + (−8). On additionne les positifs : 5 + 2 = 7. On additionne les négatifs : (−3) + (−8) = −11. Il reste à additionner 7 et −11, deux nombres de signes différents : résultat −4.

03Méthode : additionner deux nombres de même signe

1. Additionne les distances à zéro des deux nombres.
2. Garde le signe commun pour le résultat.

Exemple : (−3) + (−5). On additionne 3 et 5 = 8, on garde le signe − : résultat −8.

04Méthode : additionner deux nombres de signes différents

1. Soustrais la plus petite distance à zéro de la plus grande.
2. Garde le signe du nombre qui a la plus grande distance à zéro.

Exemple : (+3) + (−5). Distances à zéro : 3 et 5. On soustrait : 5 − 3 = 2. Le nombre −5 a la plus grande distance à zéro, donc le résultat garde son signe : résultat −2.

05Erreurs fréquentes

• ✗ Additionner les distances à zéro alors que les signes sont différents (il faut soustraire dans ce cas).
• ✗ Se tromper de signe pour le résultat final.
• ✗ Additionner les positifs et les négatifs dans le désordre, en perdant un terme en cours de route.