Les triangles
Types et inégalité triangulaire.
7 min de lecture · Quiz · 3 questions · Mis à jour le 26/09/2026
01Les différents types de triangles
- Triangle équilatéral
- ses 3 côtés ont la même longueur (et ses 3 angles mesurent 60°).
- Triangle isocèle
- il a exactement 2 côtés de même longueur.
- Triangle rectangle
- il possède un angle droit (90°).
- Triangle quelconque
- ses 3 côtés ont des longueurs différentes.
Un triangle peut cumuler deux propriétés : un triangle « rectangle isocèle » a un angle droit et deux côtés de même longueur.
02L'inégalité triangulaire
Trois longueurs ne permettent pas toujours de construire un triangle. Pour qu'un triangle existe, la longueur de chaque côté doit être inférieure à la somme des deux autres.
Exemple : peut-on construire un triangle de côtés 3 cm, 4 cm et 9 cm ? Non, car 3 + 4 = 7, qui est inférieur à 9 : le troisième côté est trop long.
03Le cas limite : le triangle aplati
Si la somme des deux plus petits côtés est exactement égale au troisième, le triangle n'existe pas non plus : les trois points sont alignés, et on parle de triangle « aplati ». Exemple : 3 cm, 4 cm et 7 cm ne forment pas un vrai triangle, car 3 + 4 = 7 exactement. C'est pour cela que l'inégalité triangulaire exige une somme strictement supérieure, et non simplement supérieure ou égale.
04Méthode : vérifier si un triangle est constructible
- Additionne les deux plus petites longueurs.
- Compare ce total à la plus grande longueur.
- Si le total est strictement supérieur à la plus grande longueur, le triangle est constructible.
05Erreurs fréquentes
- ✗ Vérifier l'inégalité triangulaire avec n'importe quelle paire de côtés au lieu des deux plus petits.
- ✗ Confondre isocèle (2 côtés égaux) et équilatéral (3 côtés égaux).
- ✗ Croire qu'une somme exactement égale au troisième côté suffit à construire un triangle.
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