Addition et soustraction de décimaux

01Le principe : aligner les virgules

Pour additionner ou soustraire des nombres décimaux posés en colonnes, la règle est toujours la même : les virgules doivent être alignées les unes sous les autres, comme les unités, les dizaines, les dixièmes, les centièmes.

02Pourquoi aligner les virgules ?

Aligner les virgules revient à aligner chaque chiffre avec les chiffres de même « rang » : les unités sous les unités, les dixièmes sous les dixièmes, les centièmes sous les centièmes. C'est exactement ce qu'on fait déjà pour additionner des nombres entiers en colonnes, en alignant les unités, les dizaines et les centaines.

03Méthode : additionner des décimaux

1. Aligne les virgules des deux nombres, l'un sous l'autre.
2. Complète avec des zéros pour que les deux nombres aient le même nombre de chiffres après la virgule.
3. Additionne comme des nombres entiers, colonne par colonne, en partant de la droite, sans oublier les retenues.
4. Replace la virgule dans le résultat, à la même position que dans les nombres de départ.

Exemple : 12,4 + 3,75. On complète 12,4 en 12,40, puis on additionne : 12,40 + 3,75 = 16,15.

04Méthode : soustraire des décimaux

Le principe est identique : on aligne les virgules, on complète avec des zéros, puis on soustrait colonne par colonne en posant les retenues si besoin.

Exemple : 8 − 3,45. On écrit 8 comme 8,00, puis on soustrait : 8,00 − 3,45 = 4,55.

05Astuces et erreurs fréquentes

• ✗ Aligner les chiffres à droite au lieu d'aligner les virgules : cela mélange les unités et les dixièmes.
• ✗ Oublier de compléter avec des zéros avant de soustraire.
• ✗ Oublier une retenue en additionnant une colonne dont le total dépasse 9.
• Astuce : avant de calculer, estime le résultat avec des nombres arrondis pour vérifier que ta réponse est cohérente.