Multiplier des décimaux

01Le principe : multiplier sans la virgule

Pour multiplier deux nombres décimaux, on commence par ignorer les virgules et on multiplie les deux nombres comme s'ils étaient entiers. La virgule n'est replacée qu'à la toute fin. Cette méthode fonctionne parce que multiplier par 10 (ou 100) puis diviser par 10 (ou 100) à la fin ne change pas le résultat final.

02Méthode : la règle des virgules

1. Multiplie les deux nombres comme des entiers, sans tenir compte des virgules.
2. Compte le nombre total de chiffres après la virgule dans les deux nombres de départ (additionne-les).
3. Place la virgule dans le résultat en comptant ce même nombre de chiffres à partir de la droite.

Exemple : 2,5 × 1,4. On calcule 25 × 14 = 350. Il y a 1 chiffre après la virgule dans 2,5, et 1 chiffre après la virgule dans 1,4, soit 2 chiffres au total. On place donc la virgule 2 rangs avant la fin : 350 devient 3,50, soit 3,5.

03Un cas particulier : multiplier par un nombre entier

Quand un des deux facteurs est un nombre entier, il a 0 chiffre après la virgule : la virgule du résultat se place donc uniquement en fonction de l'autre facteur. Exemple : 3,2 × 4 = 12,8 (32 × 4 = 128, puis on replace la virgule à 1 rang, comme dans 3,2).

04Vérifier son résultat

Une bonne habitude : estimer le résultat avant de calculer précisément, en arrondissant les nombres. Pour 2,5 × 1,4, on peut estimer 2,5 × 1,5 ≈ 3,75, proche du résultat exact 3,5 : cela confirme que le calcul est cohérent.

05Erreurs fréquentes

• ✗ Placer la virgule au hasard sans compter précisément le nombre de chiffres après la virgule dans les deux facteurs.
• ✗ Oublier qu'un nombre entier a 0 chiffre après la virgule.
• ✗ Croire qu'une multiplication rend toujours le résultat plus grand : multiplier par un nombre inférieur à 1 (comme 0,5) donne un résultat plus petit.