Le cercle circonscrit à un triangle

Lis la leçon, observe l’exemple, puis essaie l’exercice avant de regarder la correction.

01Comprendre

Les médiatrices des côtés d’un triangle se rencontrent en un point O. Ce point est à égale distance des trois sommets : OA = OB = OC. Le cercle de centre O passant par un sommet passe donc par les trois ; on l’appelle cercle circonscrit. Son centre n’est pas forcément à l’intérieur du triangle. Construire deux médiatrices suffit à déterminer O ; la troisième permet de vérifier le travail.

02Un exemple

On trace les médiatrices de [AB] et [AC], puis le cercle de centre leur intersection O et de rayon OA. L’appartenance de B et de C au cercle contrôle les reports de longueur.

03À toi de jouer

Quelle égalité doit-on vérifier après la construction ?

Pour vérifier : OA = OB = OC ; les trois sommets sont sur le cercle.