Fluctuation d’échantillonnage et simulation

01Comprendre

La fréquence observée dans un échantillon peut différer de la probabilité théorique, même avec un protocole correct. Répéter des simulations fait apparaître cette fluctuation. Lorsque la taille des échantillons augmente, les fréquences tendent à se concentrer autour de la probabilité, sans devenir toutes identiques. On doit distinguer le modèle choisi, le résultat d’une simulation et une preuve. Un générateur pseudo-aléatoire sert à simuler une expérience selon des règles précisées.

02Un exemple

Une pièce équilibrée a une probabilité 0,5 de donner pile. Sur dix lancers, obtenir sept piles reste possible : la fréquence observée est 0,7.

03À toi de jouer

Sept succès sur vingt essais donnent quelle fréquence ?

Correction : 0,35. La fréquence observée est 7/20 = 0,35.