Fonctions affines et problèmes de tarif

01Comprendre

Une fonction affine s’écrit f(x) = ax + b. Le coefficient a représente la variation de f lorsque x augmente d’une unité ; b est la valeur pour x = 0. Sa représentation est une droite. Elle est croissante si a est positif, décroissante s’il est négatif, constante s’il est nul. Pour comparer deux tarifs, on peut résoudre une équation ou étudier la différence entre les fonctions.

02Un exemple

Le tarif A vaut 3x + 10 euros et le tarif B vaut 5x. Ils sont égaux lorsque 3x + 10 = 5x, soit x = 5.

03À toi de jouer

Pour f(x) = 2x + 7, calcule f(4).

Correction : 15. On remplace x par 4 : 2 × 4 + 7 = 15.