Les vecteurs
Direction, sens, longueur.
7 min de lecture · Quiz · 3 questions · Mis à jour le 26/09/2026
01Direction, sens et longueur
Un vecteur est un objet mathématique qui représente un déplacement, caractérisé par trois éléments : sa direction, son sens et sa longueur (appelée norme). La longueur du vecteur AB se note ‖AB‖ : elle correspond à la distance entre les points A et B.
- Vecteur
- représenté par une flèche entre deux points, par exemple le vecteur AB, allant de A vers B.
- Vecteurs égaux
- deux vecteurs qui ont la même direction, le même sens et la même longueur.
- Vecteurs opposés
- deux vecteurs de même direction et de même longueur, mais de sens contraires (AB et BA sont opposés).
Le vecteur AB représente la translation qui envoie A sur B.
02Vecteurs colinéaires
Deux vecteurs non nuls sont dits colinéaires (ou parallèles) lorsqu'ils ont la même direction, qu'ils soient de même sens ou de sens opposés. Cette notion sert notamment à démontrer que trois points sont alignés : si les vecteurs AB et AC sont colinéaires, alors A, B et C sont alignés.
03Le lien avec la translation
Un vecteur permet de décrire précisément une translation : c'est ce qui différencie un vecteur d'une simple longueur, qui n'indique ni la direction ni le sens du déplacement.
04Méthode : vérifier si deux vecteurs sont égaux
- Compare les directions des deux vecteurs : sont-elles parallèles ?
- Compare les sens : les flèches pointent-elles dans la même direction ?
- Compare les longueurs : les deux vecteurs ont-ils la même norme ?
05Erreurs fréquentes
- ✗ Confondre le vecteur AB et le vecteur BA : ils ont la même longueur mais un sens opposé.
- ✗ Croire que deux vecteurs de même longueur sont automatiquement égaux, sans vérifier direction et sens.
- ✗ Croire que deux vecteurs colinéaires sont forcément de même sens : ils peuvent être de sens opposés.
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