Fonction affine et droite représentative

Lis la leçon, observe l’exemple, puis essaie l’exercice avant de regarder la correction.

01Comprendre

Une fonction affine s’écrit f(x) = ax + b. Sa représentation est une droite ; b est l’image de 0 et a indique la variation de f quand x augmente d’une unité. Si a est positif, la droite monte de gauche à droite ; s’il est négatif, elle descend. Une fonction linéaire correspond au cas b = 0. Deux points distincts suffisent pour tracer la droite, mais les unités et graduations doivent être cohérentes.

02Un exemple

f(x) = 3x − 2 : f(0) = −2 et f(1) = 1 ; la droite est croissante.

03À toi de jouer

Calcule deux points pour g(x) = −2x + 4.

Pour vérifier : Pour x = 0, y = 4 ; pour x = 2, y = 0. La droite descend.