Résoudre une équation du premier degré
Isoler l’inconnue.
7 min de lecture · Quiz · 3 questions · Mis à jour le 26/09/2026
01Trouver la valeur inconnue
Résoudre une équation, c'est trouver la ou les valeurs de l'inconnue (souvent notée x) qui rendent l'égalité vraie.
- Équation du premier degré
- une égalité contenant une inconnue x qui n'apparaît qu'à la puissance 1 (pas de x² par exemple).
- Solution
- la valeur de x qui rend l'égalité vraie.
02Quand l'inconnue est des deux côtés
Quand x apparaît des deux côtés de l'égalité, on commence par regrouper tous les termes en x d'un même côté, en les faisant passer de l'autre côté avec un changement de signe. Exemple : résoudre 5x + 2 = 2x + 11. On fait passer 2x à gauche (il devient −2x) : 5x − 2x + 2 = 11, soit 3x + 2 = 11. On fait passer 2 à droite : 3x = 9. On divise par 3 : x = 3.
03Méthode : isoler l'inconnue
- Regroupe les termes avec x d'un côté de l'égalité, les nombres de l'autre côté (en changeant de signe à chaque passage d'un membre à l'autre).
- Réduis chaque membre si nécessaire.
- Divise les deux membres par le nombre devant x pour obtenir x seul.
Exemple : résoudre 2x + 3 = 11. On soustrait 3 de chaque côté : 2x = 8. On divise par 2 : x = 4.
04Vérifier une solution
Pour vérifier une solution, on remplace x par la valeur trouvée dans l'équation de départ : les deux membres doivent donner le même résultat.
Vérification pour x = 4 : 2 × 4 + 3 = 8 + 3 = 11. C'est bien égal à 11, la solution est correcte.
05Erreurs fréquentes
- ✗ Oublier de changer le signe d'un terme en le faisant passer de l'autre côté de l'égalité.
- ✗ Diviser un seul membre de l'équation au lieu des deux.
- ✗ Oublier de regrouper d'abord les termes en x quand l'inconnue apparaît des deux côtés de l'égalité.
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