Les expressions littérales

01Calculer avec une lettre

Une expression littérale contient une ou plusieurs lettres, qui représentent des nombres inconnus ou variables. Cela permet d'écrire une formule valable quelle que soit la valeur du nombre : par exemple, l'aire d'un carré de côté c s'écrit c², une formule utilisable pour n'importe quelle longueur c.

02Pourquoi utiliser des lettres ?

Les lettres permettent de généraliser un calcul : au lieu de calculer un périmètre pour une seule figure précise, on écrit une formule valable pour toutes les figures du même type. Le périmètre d'un rectangle de longueur L et de largeur l s'écrit ainsi 2L + 2l, quelle que soit la taille du rectangle. C'est aussi ce qui permet, plus tard, de résoudre des équations : chercher la valeur d'une lettre qui vérifie une égalité.

03Les conventions d'écriture

Pour alléger l'écriture, on n'écrit pas le signe × entre un nombre et une lettre : 3 × x s'écrit 3x. On n'écrit pas non plus le signe × entre deux lettres : x × y s'écrit xy.

04Méthode : calculer la valeur numérique d'une expression

1. Remplace chaque lettre par la valeur donnée.
2. Rétablis les signes × qui avaient été effacés par la convention d'écriture.
3. Calcule en respectant les priorités opératoires (multiplications avant additions).

Exemple : calculer 3x + 5 pour x = 4. On remplace : 3 × 4 + 5 = 12 + 5 = 17.

05Erreurs fréquentes

• ✗ Oublier de rétablir le signe × en remplaçant la lettre par un nombre.
• ✗ Ne pas respecter les priorités opératoires en calculant la valeur numérique.
• ✗ Croire qu'une lettre représente toujours le même nombre d'une expression à l'autre, alors qu'elle peut prendre des valeurs différentes selon le contexte.