La distributivité pour calculer autrement

Lis la leçon, observe l’exemple, puis essaie l’exercice avant de regarder la correction.

01Comprendre

Multiplier une somme revient à multiplier chacun de ses termes puis additionner : a × (b + c) = a × b + a × c. Cette propriété est la distributivité. Elle fonctionne aussi avec une différence : a × (b − c) = a × b − a × c. Chaque terme doit être multiplié. Choisis une décomposition commode et vérifie que la somme ou la différence reconstitue le nombre initial.

02Un exemple

7 × 19 = 7 × (20 − 1) = 140 − 7 = 133. Pour 8 × 12, on peut calculer 80 + 16.

03À toi de jouer

Calcule 6 × 29 en décomposant 29.

Pour vérifier : 6 × (30 − 1) = 180 − 6 = 174.