Tester une égalité et décrire une suite de motifs

Lis la leçon, observe l’exemple, puis essaie l’exercice avant de regarder la correction.

01Comprendre

Une égalité contenant une lettre peut être vraie pour certaines valeurs et fausse pour d’autres. Calcule séparément les deux membres avec la même valeur, puis compare-les. Dans une suite de motifs, repère une règle et explique comment le nombre d’éléments dépend du numéro de l’étape. Quelques essais ne prouvent pas qu’une règle est toujours vraie : il faut comprendre comment le motif est construit.

02Un exemple

La suite 4, 7, 10, 13 augmente de 3. Le terme de l’étape n, en commençant à n = 1, est 3n + 1. Pour n = 4, on retrouve 13.

03À toi de jouer

Teste 3n + 1 = 16 pour n = 5 et pour n = 4.

Pour vérifier : Pour 5 : 15 + 1 = 16, vrai. Pour 4 : 12 + 1 = 13, faux.