Aires

01Qu'est-ce que l'aire ?

L'aire d'une figure, c'est la mesure de sa surface : la quantité d'espace qu'elle occupe à plat. Elle s'exprime en unités de surface : cm², m², km²... On peut l'imaginer comme le nombre de petits carrés d'1 cm de côté qu'il faudrait pour recouvrir exactement la figure.

02Le cas du parallélogramme

Un parallélogramme (un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles) a pour aire A = b × h, où b est la longueur de sa base et h la hauteur correspondante, mesurée perpendiculairement à cette base. Comme pour le rectangle, on multiplie une base par une hauteur, même si les côtés du parallélogramme ne sont pas perpendiculaires.

03Méthode : les formules à connaître

1. Carré de côté c : A = c × c = c².
2. Rectangle de longueur L et largeur l : A = L × l.
3. Triangle de base b et hauteur h : A = (b × h) ÷ 2.
4. Disque de rayon r : A = π × r² (avec π ≈ 3,14).

Exemple : un rectangle de 6 cm sur 3 cm a pour aire A = 6 × 3 = 18 cm².

04Attention aux unités

Avant de calculer, toutes les longueurs doivent être dans la même unité. Pour convertir une aire, on n'utilise pas le même tableau que pour les longueurs : 1 m² = 10 000 cm², car un mètre carré est un carré de 100 cm de côté (100 × 100 = 10 000).

05Erreurs fréquentes

• ✗ Oublier de diviser par 2 dans la formule de l'aire du triangle.
• ✗ Confondre la hauteur d'un triangle avec la longueur d'un de ses côtés : la hauteur doit être perpendiculaire à la base.
• ✗ Convertir une aire comme une longueur (1 m ≠ 100 cm ne donne pas 1 m² = 100 cm², mais 10 000 cm²).
• ✗ Confondre aire et périmètre : l'aire se mesure en unités « carrées », le périmètre en unités simples (cm, m...).