Diviser par 10, 100, 1000

01La règle inverse de la multiplication

Diviser par 10, 100 ou 1000 fait l'inverse de multiplier : la virgule se déplace vers la gauche, du même nombre de rangs que de zéros dans 10, 100 ou 1000.

Exemple : 345 ÷ 100 = 3,45 (la virgule recule de 2 rangs). 27 ÷ 10 = 2,7.

02Cas particulier : diviser un nombre entier

Quand on divise un nombre entier, on considère qu'il existe une virgule invisible juste après le dernier chiffre. Par exemple, 27 s'écrit aussi 27,0. Diviser 27 par 10 revient donc à déplacer cette virgule invisible d'un rang vers la gauche : on obtient 2,7.

Ce repère aide à comprendre pourquoi diviser un nombre entier par 10, 100 ou 1000 fait presque toujours apparaître une virgule dans le résultat, sauf quand le nombre se terminait déjà par des zéros (300 ÷ 100 = 3).

03Méthode

1. Compte le nombre de zéros dans 10, 100 ou 1000.
2. Déplace la virgule vers la gauche du même nombre de rangs.
3. Ajoute un zéro devant si le nombre de chiffres avant la virgule n'est pas suffisant : 5 ÷ 100 = 0,05.

04Erreurs fréquentes

• ✗ Déplacer la virgule vers la droite au lieu de la gauche.
• ✗ Oublier d'ajouter un zéro devant la virgule quand le nombre devient plus petit que 1.
• ✗ Ne pas placer de virgule invisible avant de diviser un nombre entier comme 27.