Diviser par un nombre à un chiffre

01Poser une division

Pour diviser un grand nombre par un nombre à un seul chiffre, on pose la division et on procède chiffre par chiffre, de gauche à droite. Cette technique s'appelle la division euclidienne : elle donne un quotient et, souvent, un reste.

02Que faire du reste ?

Quand la division ne « tombe pas juste », il reste un nombre plus petit que le diviseur : c'est le reste. Par exemple, 739 ÷ 6 = 123, reste 1, car 6 × 123 = 738 et il manque 1 pour arriver à 739. Le reste est toujours strictement inférieur au diviseur : avec un diviseur de 6, le reste ne peut être que 0, 1, 2, 3, 4 ou 5.

Si l'on continue les calculs après la virgule en abaissant des zéros, on peut transformer ce reste en chiffres décimaux du quotient.

03Méthode : poser une division par un chiffre

1. Prends le premier chiffre (ou les premiers chiffres nécessaires) du dividende, en partant de la gauche.
2. Cherche combien de fois le diviseur est contenu dans ce nombre.
3. Multiplie et soustrais pour trouver ce qu'il reste.
4. Abaisse le chiffre suivant du dividende, et recommence.

Exemple : 738 ÷ 6. 7 ÷ 6 : 6 est contenu 1 fois dans 7, reste 1. On abaisse le 3 : 13 ÷ 6 = 2, reste 1. On abaisse le 8 : 18 ÷ 6 = 3, reste 0. Résultat : 738 ÷ 6 = 123.

04Erreurs fréquentes

• ✗ Oublier d'abaisser un chiffre du dividende à chaque étape.
• ✗ Se tromper dans le nombre de fois où le diviseur est contenu, sans vérifier par une multiplication.
• ✗ Écrire un reste supérieur ou égal au diviseur, ce qui signifie que la division n'est pas terminée.