Interférences lumineuses et différence de marche

01Comprendre

Deux ondes lumineuses cohérentes peuvent se superposer en produisant une figure stable d’interférences. La différence de marche δ traduit la différence des trajets optiques. Pour des sources en phase, une interférence constructive correspond à δ = kλ ; une interférence destructive correspond à δ = (k + 1/2)λ, avec k entier.

Dans le dispositif des fentes de Young, sous les approximations usuelles d’une observation proche de l’axe et d’un écran éloigné, l’interfrange vaut i = λD/a. D est la distance à l’écran et a l’écartement des fentes. L’interfrange est la distance entre deux franges brillantes successives, ou entre deux franges sombres successives.

02La méthode

Identifie les conditions de cohérence, la longueur d’onde et la géométrie du montage. Convertis toutes les longueurs dans la même unité, puis isole l’inconnue dans la formule. Pour une mesure expérimentale, relève plusieurs interfranges afin de réduire l’incertitude de lecture. Distingue les phénomènes d’interférence et de diffraction, qui peuvent apparaître ensemble.

03Un exemple

Avec λ = 600 nm, D = 2,0 m et a = 0,50 mm, i = (600 × 10⁻⁹ × 2,0)/(0,50 × 10⁻³) = 2,4 × 10⁻³ m, soit 2,4 mm. Doubler D double l’interfrange, dans les mêmes conditions.

04Éviter une erreur fréquente

La distance entre une frange brillante et la frange sombre voisine vaut une demi-interfrange, pas une interfrange.

05À toi de jouer

Si l’écartement a des fentes est doublé, comment varie i ?

Correction : Il est divisé par deux. La relation i = λD/a rend i inversement proportionnel à a.